Díaz se licenció en Derecho en la Universidad de Santiago de Compostela, realizando igualmente cursos superiores y de postgrado en Relaciones Laborales, Derecho Urbanístico y Ordenación Territorial, y Recursos Humanos, además de formación complementaria en Seguridad Social, contratación laboral, administración y poder político y sobre género. Así pues, el líder de VOX estuvo metido en el mundo político desde bien pronto y ahí se ha mantenido hasta la actualidad.